函数的反函数问题还是不会 我知道应该xy互换 但是还是解不出来 哪位大神帮帮忙 要完整的解题步骤哦
创始人
2025-04-09 01:08:43
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y=[(e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]
y=[(e^x)^2-1]/[(e^x)^2+1]
y[(e^x)^2+1]=(e^x)^2-1
(y-1)e^(2x)=-1-y
e^(2x)=(1+y)/(1-y)
2x=ln[(1+y)/(1-y)]
x=1/2ln(1+y)-1/2ln(1-y)
反函数：y=1/2ln(1+x)-1/2ln(1-x) x∈(-1,1)
y=[(e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]
y=[(e^x)^2-1]/[(e^x)^2+1]
y[(e^x)^2+1]=(e^x)^2-1
(y-1)e^(2x)=-1-y
e^(2x)=(1+y)/(1-y)
2x=ln[(1+y)/(1-y)]
x=1/2ln(1+y)-1/2ln(1-y)
反函数：y=1/2ln(1+x)-1/2ln(1-x) x∈(-1,1)
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